在射頻系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，噪聲系數(shù)是評(píng)估系統(tǒng)性能的關(guān)鍵指標(biāo)之一，它反映了信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)后信噪比的惡化程度。有源器件的噪聲系數(shù)，比較容易理解，但是對(duì)于無(wú)源器件，不接入電源，也沒(méi)有放大，怎么能夠?qū)υ肼曄禂?shù)產(chǎn)生影響呢？我們今天一起來(lái)瞅個(gè)究竟......

首先我們一起來(lái)復(fù)習(xí)一下噪聲系數(shù)的基礎(chǔ)概念

噪聲系數(shù)（Noise Figure，NF）的定義是輸入信噪比（SNRin）與輸出信噪比（SNRout）的比值，用公式表示為：

在射頻設(shè)計(jì)中，為了方便表示，通常會(huì)將其轉(zhuǎn)換為分貝（dB）形式

從定義可以看出，當(dāng)信號(hào)通過(guò)一個(gè)系統(tǒng)后，如果噪聲系數(shù)為 1（即 0dB），意味著系統(tǒng)沒(méi)有引入額外噪聲，輸入輸出信噪比保持不變；若噪聲系數(shù)大于 1（大于 0dB），則表示系統(tǒng)使信噪比惡化，引入了額外噪聲。

然后，我們一起來(lái)探討一下無(wú)源器件噪聲的本質(zhì)。

射頻設(shè)計(jì)中常見(jiàn)的無(wú)源器件，如電阻、電容、電感、衰減器、濾波器等，雖然不消耗能量來(lái)放大信號(hào)，但它們依然會(huì)產(chǎn)生噪聲，這個(gè)噪聲主要來(lái)源于熱噪聲，這是由器件內(nèi)部載流子的隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)引起的。

以電阻為例，根據(jù)約翰遜 - 奈奎斯特噪聲理論，在溫度為 T（單位：開(kāi)爾文，K）、帶寬為 B（單位：赫茲，Hz）的情況下，電阻產(chǎn)生的熱噪聲功率譜密度為kT，其中 k是玻爾茲曼常數(shù)（k = 1.38×10^{-23} J/K），熱噪聲功率 PN = kTB。即使沒(méi)有外部信號(hào)輸入，無(wú)源器件內(nèi)部的熱噪聲也始終存在，并且在信號(hào)通過(guò)無(wú)源器件時(shí)，會(huì)與信號(hào)一同傳輸，導(dǎo)致輸出信噪比降低。

那么無(wú)源器件噪聲系數(shù)怎么來(lái)計(jì)算呢？

對(duì)于理想也就是無(wú)損耗的無(wú)源器件，其噪聲系數(shù)在理論上等于其衰減值的倒數(shù)。例如，一個(gè)理想的 3dB 衰減器，它將輸入信號(hào)功率衰減為原來(lái)的一半（功率比為 1/2），根據(jù)噪聲系數(shù)的定義，其噪聲系數(shù)為 2（即 3dB）。這是因?yàn)檩斎胄盘?hào)功率降低的同時(shí)，熱噪聲功率保持不變，從而使得輸出信噪比惡化。

但實(shí)際是不是這樣的呢？ 我們舉個(gè)例子簡(jiǎn)單計(jì)算一下。

上圖是一個(gè)無(wú)源器件，它的增益是G，等效噪聲溫度是Te。那么他的噪聲因子F可以表示為：

假設(shè)輸入端和輸出端都是理想匹配的，環(huán)境溫度是T，整個(gè)系統(tǒng)的輸出噪聲功率N0為：

那么可以推出這個(gè)無(wú)源器件的等效噪聲溫度

等量代換一下，則可以推出

這樣我們就得到了噪聲因子F和無(wú)源器件增益G的一個(gè)關(guān)系式。

當(dāng)環(huán)境溫度T等于T0時(shí)，上面的關(guān)系式可以簡(jiǎn)化為：

轉(zhuǎn)換成噪聲系數(shù)NF就是：

注意，無(wú)源器件哪有什么增益呢？或者說(shuō)它的增益就是負(fù)值，也就是損耗了，應(yīng)該用?IL?來(lái)表示。這樣我們就得到了噪聲系數(shù)和損耗的關(guān)系式，即噪聲系數(shù)等于損耗的絕對(duì)值。但是不要忘了這有一個(gè)前提條件，就是環(huán)境溫度等于T0，即290K的溫度，將其轉(zhuǎn)換為攝氏度的話就是：??290 - 273.15 = 16.85℃ 。比較接近我們通常說(shuō)的室溫了。

所以，當(dāng)環(huán)境溫度大于16.85℃時(shí)，無(wú)源器件的噪聲系數(shù)是大于插入損耗IL的絕對(duì)值；當(dāng)環(huán)境溫度小于16.85℃時(shí)，無(wú)源器件的噪聲系數(shù)是小于插入損耗IL的絕對(duì)值；并且，插入損耗越大，噪聲系數(shù)NF隨溫度的變化越明顯。

但是在實(shí)際工程中，器件的工作溫度通常是要大于室溫的，并且也不是理想匹配的，所以嚴(yán)格意義上無(wú)源器件的噪聲系數(shù)是要大于損耗的，但是簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們就用無(wú)源器件的插入損耗來(lái)等效它的噪聲系數(shù)。但是如果設(shè)計(jì)的是超低噪聲系統(tǒng)，比如射電望遠(yuǎn)鏡，深空接收，5G毫米波終端，就必須考慮器件的溫度和匹配等因素了。

無(wú)源器件噪聲系數(shù)的應(yīng)用

在通信、雷達(dá)、射頻等電子系統(tǒng)中，無(wú)源器件的噪聲系數(shù)對(duì)系統(tǒng)整體性能有著重要影響。例如，在射頻前端系統(tǒng)中，低噪聲放大f器（LNA）之前的無(wú)源濾波器、連接器等無(wú)源器件的噪聲系數(shù)需要盡可能低。因?yàn)檫@些無(wú)源器件產(chǎn)生的噪聲會(huì)直接進(jìn)入 LNA，如果噪聲系數(shù)過(guò)大，即使 LNA 本身的噪聲性能很好，整個(gè)前端系統(tǒng)的噪聲系數(shù)也會(huì)被抬高，從而降低系統(tǒng)的靈敏度，影響信號(hào)的接收質(zhì)量。

此外，在設(shè)計(jì)寬帶通信系統(tǒng)時(shí)，無(wú)源器件在不同頻段的噪聲系數(shù)特性也需要重點(diǎn)關(guān)注。由于無(wú)源器件的參數(shù)（如阻抗、損耗等）會(huì)隨頻率變化，其噪聲系數(shù)也會(huì)呈現(xiàn)出頻率特性。因此，需要通過(guò)精確的測(cè)量和仿真，選擇在工作頻段內(nèi)噪聲系數(shù)穩(wěn)定且較低的無(wú)源器件，以保證系統(tǒng)在整個(gè)頻段內(nèi)的性能。

有哪些降低無(wú)源器件噪聲系數(shù)的方法

為了減小無(wú)源器件對(duì)系統(tǒng)信噪比的影響，可以采取一些措施來(lái)降低其噪聲系數(shù)。首先，選擇低損耗的無(wú)源器件是關(guān)鍵。例如，在射頻電路中，使用高純度的金屬材料制作的電感和電容，以及低插損的濾波器和連接器，可以有效降低器件的損耗，進(jìn)而減小噪聲系數(shù)。

其次，優(yōu)化電路的阻抗匹配也有助于降低噪聲系數(shù)。當(dāng)無(wú)源器件與前后級(jí)電路實(shí)現(xiàn)良好的阻抗匹配時(shí)，可以減少信號(hào)反射，提高信號(hào)傳輸效率，同時(shí)也能降低由于反射引起的額外噪聲。

此外，在一些對(duì)噪聲要求極高的應(yīng)用場(chǎng)景中，還可以通過(guò)降低工作溫度來(lái)減小無(wú)源器件的熱噪聲，例如采用制冷技術(shù)來(lái)冷卻關(guān)鍵的無(wú)源器件。

參考書(shū)《射頻通信全鏈路系統(tǒng)設(shè)計(jì)》