一、前言

在這篇網(wǎng)絡(luò)博文中，給出了利用反相器實現(xiàn)PWM濾波波紋抵消目的。通常情況下，使用RC 低通濾波器將PWM波形轉(zhuǎn)換成平滑的模擬量。但其中存在著波動。需要合理的選擇RC濾波常數(shù)，使得濾波后信號的平滑性 與 信號快速相應(yīng)之間達(dá)到平衡。如果使用反相器，獲得一個原來信號的反相PWM信號，通過RC濾波之后疊加在原來信號上，這樣便可以獲得更加平滑的濾波效果。下面我們推導(dǎo)一下輸出信號與RC參數(shù)之間的關(guān)系。

二、反相信號疊加

為了便于推導(dǎo)，將PWM信號使用正弦波替代。輸出信號實際上是由兩個相互反相正弦波通過阻容網(wǎng)絡(luò)疊加產(chǎn)生。根據(jù)現(xiàn)行電路疊加原理，輸出信號可以看成兩個電壓源獨立作用下產(chǎn)生輸出的疊加。先考慮 sin(Ωt) 作用下產(chǎn)生的輸出，? 利用阻容分壓公式，推導(dǎo)出 O1 公式。然后在考慮 負(fù) sin(Ωt) 產(chǎn)生的結(jié)果，經(jīng)過推導(dǎo)，給出 O2 的表達(dá)式。最后的輸出等于 O1 減去 O2。這樣便可以得到輸出電壓與輸入電壓之間的傳遞函數(shù)。

Oleft( omegaright) = {{1 + jomega left( {C_2 R_2 C_2 R_1 } right)} over {1 - C_1 C_2 R_1 R_2 omega ^2 jomega left( {C_1 R_1 C_2 R_1 C_2 R_2 } right)}}

※ 總??結(jié) ※

根據(jù)實驗結(jié)果，當(dāng)兩個電阻阻值相同，兩個電容相同時，輸出交流分量最小。關(guān)于這部分的證明，之后在進(jìn)行分析。不過我們可以得到一個結(jié)論，那就是 電容C2，電阻 R1,R2 只出現(xiàn)在分子中的虛部，因此，分子永遠(yuǎn)不可能為 0，這說明這個電路無法實現(xiàn)對輸出交流分量的完全抵消。

參考資料

[1]基于STM32通過PWM濾波輸出模擬電壓: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/135946277

[2]Cancel PWM DAC ripple with analog subtraction: https://www.edn.com/cancel-pwm-dac-ripple-with-analog-subtraction/